2025/12/11 6:45
When would you ever want bubblesort? (2023)
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要約▶
Japanese Translation:
要約
バブルソートは万能のアルゴリズムではなく、実際の価値は小規模データセットや特定の NVIDIA GPU のような非常に限定された低オーバーヘッド環境にあります。各スワップが配列をすばやくより整然とした状態にし、フレームごとの作業量が固定されるため、一貫したタイミングが重要なリアルタイムグラフィックスパイプラインにうまく収まります。実際には、ゲームエンジンは時折各フレームで一回だけバブルソートを走らせてオブジェクトをカメラ距離順に並べ、完全なソートを待たずにレンダリングを進めることがあります。ハイブリッドアルゴリズムでは、特定のハードウェア上で挿入ソートをバブルソートに置き換え、フレームごとの作業負荷を予測可能に保つケースもあります。理論的な粒子ソーティング例では、1 アニメーションフレームにつき一回のバブルソートパスで粒子を虹色スペクトルへ徐々に並べることが示されていますが、実際にはより良いソートアルゴリズムが先に使用されることが一般的です。クイックソートやマージソートは汎用ソーティングの支配的存在ですが、バブルソートのニッチ市場は、新しいハードウェアやアルゴリズムの進歩でその利点がより広く採用されない限り、限定されたままである可能性が高いです。この記事では、ペトリネット到達性とメタコンプレクシティ理論に関する最近の Quanta の記事も参照しており、著者の友人の研究に結びついています。
本文
ソフトウェア工学には普遍的なルールはほとんどありませんが、いわゆる「近似普遍原則」は多く存在します。たとえば「継承よりも合成を優先する」といった原則はその典型です。こうした原則が成立しない稀有なケース―例えば継承を選択したい場合―を見つけるのが好きです。
同様に近似普遍的な原則として「バブルソートを使わない」ことがあります。ある人はこれを完全なる普遍ルールだとまで言います。ドナルド・クヌースは、バブルソートにはキャッチーな名前以外に推奨すべき点がほぼないと書いており、その実装がいくつかの理論的問題を生むと指摘しています¹。しかしクヌースも過去に誤っていたことがありますので、この「普遍ルール」が本当に全てに当てはまるのか、検証してみたいと思います。
理論上、バブルソートは小さな配列ではクイックソートやマージソートよりも高速です。これは大きなソーティング戦略の一部として有用です。ほとんどの高速ソートアルゴリズムは、配列を再帰的にサブパーティションに分割してそれらを並べ替える手法で動作します―例えば、2²⁰個のランダム整数にクイックソートを適用すると、最終的には2¹⁷個の8要素サブパーティションが並び替えられます。これら極めて小さなサブパーティションに対してバブルソートに切り替えると、実際に良い最適化になることがあります。
多くの本番環境で使われるソートアルゴリズムはハイブリッド手法を採用していますが、ほぼすべてインサーションソートに傾いています。インサーションソートは小さい配列では非常に高速で、ハードウェアの特性をよりよく活かせます。一部の特殊なハードウェア環境では、バブルソートがそれでも優位になるケース（NVIDIA の研究で示されたように）もありますが、一般的にはそのような環境はあまり見られません。
つまり、これはある種のユースケースですが、ほぼ他のアルゴリズムに圧倒されるということです。NVIDIA がここでバブルソートを採用した点は興味深いです。ゲーム開発にはバブルソートが特に適している状況があり、それは次の二つの性質によります。
- アルゴリズム全体としては非常に遅いものの、各ステップ自体は高速で中断しやすい。
- それぞれのスワップ操作は、配列を前よりも整然とした状態へ進める。対照的に他のソートでは、中間段階で値が最終位置から離れることがあります。
このため、フレームごとに固定量だけ並べ替え作業を行いたい場合に最適です。画面上に複数のオブジェクトが存在し、一部が他を覆い隠すような状況を想像してください。カメラに近いオブジェクトから描画することで、後ろにあるオブジェクトが見えなくなるため、それらを描画せずに済み時間を節約できます。描画順序の正確性は重要ではありません―ただし並び替えが進むほど効率的です。しかしながらリアルタイム制約が厳しいので、ソートアルゴリズムに多くの時間を割けません。バブルソートなら「フレームごとに少しずつ」実行して順序を徐々に改善できるため、このようなケースで効果的です。
さらにもう一つ聞いた話題として、アナクロ的な例があるようです。ランダムに色付けされた粒子の集合を虹色スペクトルへと並べ替えるというものです。各フレームをバブルソートの1パスとすると、粒子は滑らかに正しい位置へ移動します。実際にはこの手法が現場で使われている例は見つけられませんでした。GPT‑4 の助けを借りて簡易的な可視化を作成しましたが、実務ではもっと良いソート（例えば最終位置を一度計算し、その差分だけ直接アニメーションさせる）を使うケースの方が多く、結果としてより滑らかな見た目になります。
以上で、バブルソートに対する三つのニッチなユースケースをご紹介しました―実際にはほとんど必要になることはないでしょう。
新しい Quanta 記事！
私はこの記事を書いたわけではありませんが、その発生に関わった役割を果たしました。ある時、友人が Quanta の仕事について話してくれました。その際、彼はメタコンプレックス理論に関する大規模な記事に取り組んでおり、自然と「NP‑完備より難しい問題」というテーマへ移りました。そこで私はペトリネットの到達可能性をチェックしてみることを勧めました。彼はそれを試し、その後『An Easy‑Sounding Problem Yields Numbers Too Big for Our Universe』という記事を書き上げました。本当にワクワクする発見ですね！