トマス・ブルーム氏によるエルドス問題サイトの更新方針（2026 年 10 月）

背景：AI の台頭と数学コミュニティの変化

人工知能（AI）は、あらゆる分野を変えようとし、特に数学分野において劇的な変化をもたらしている。

• 進化の速度: AI は最近数ヶ月で「無用な存在」から「数学の難問を解決する手助けができるもの」へと飛躍した。
• サイトの役割: 当サイト（

  www.erdosproblems.com

  ）は、AI の能力を示すバロメーターとしての役割を果たし続けている。
  • 当初の目的：人間向けの問題推奨と研究情報の提供。
  • 現状：記述が簡単で「易しく obscure（希薄）」な問題から「深く不透明で難解」なものまでを網羅するようになり、AI にとっての理想的な展示会場となっている。

AI による解決への影響

• ポジティブな側面:
  • 以前は答えが分からなかった多くの問題に対し、解答を得られるようになった。
  • ※ただし、この進歩の多くは人間の努力増大や課題への再関心によるものであり、AI 単独によるものではない。
• ネガティブな側面:
  • 軽視: 一部の数学者がエルドス様式の問題を「安易で娯楽的」と見なし、取り組むことを止める傾向にある。
  • 代替効果: 説明を伴わずに AI が生成した解法が多く出現し、数学に興味を持つ人々に挫折感や置換効果を与えている。
  • ※この問題はエルドス様式に限られず、AI は更なる広範な分野で突破を続けている。

---

方針転換の理由：なぜ「人間数学者」が必要なのか

サイト運営者のトマス・ブルーム氏は、「我々は人類が繁栄するための手助けをするべきだ」という公理に基づき、サイトを**「エルドスのコミュニティが繁栄するための手助け」**となるべきだと再定義する。

現状の問題点

• 利用方法の変化: サイトの主な利用方法は「AI による証明の発表」。
  • 説明を伴わずに単なる優先権の主張として記録されることが多く、運営の意図とは異なる。
• コミュニティの衰退:
  • コメント機能追加（2025 年）後は活発だったが、現在は活動が減少している。
  • AI の台頭により、「人間の手が最小限で問題解決」ができる能力が発揮され、自然な進化が劇的に加速されたため、議論がオフラインへ移行したり、単なる記録になったりする傾向にある。
• リポジトリとサイトとの混同:
  • 不適切な例: 屠宰場でレストランを開店することと同じように、AI リポジトリ（形式論的な証明のみ）を「実際の問題推奨・文脈提供」のサイトと混同すべきではない。
  • 現状のリスク: サイトがごった返すと、ゲーム化された栄誉志向を促進し、「形式的証明が投稿されれば問題解決」という誤った印象を与えることになる。

ブルーム氏のスタンス

• AI 由来か人間由来かは問わないが、証明自体には意味がある。
• エルドスは問いを「人類の好奇心と驚嘆のための永続的な灯台」として意図していた。
• 目標: AI リポジトリにならずに、議論を活発化させ、オープンなオンラインコミュニティを醸成する。

---

具体的な変更内容

以下の措置を即刻実施する（※今後数週間〜数月以内にさらに明確化される可能性がある実験的対応）。

項目	変更内容
コメント・証明主張	停止。新しい問題へのコメントおよび証明主張の投稿を凍結。 (一般論フォーラムやブログ記事へのコメントは引き続き可能)
問題ステータス	非表示。未解決/解決済みの区別を表示せず、全てを中立な色で表示。 解決済み数および解決率也表示も削除。
栄誉表現	使用停止。人間か AI かに関わらず、「結果に対する栄えある表現（credit-giving language）」は使わない。
解説への重点	強化。証明の独自の解説を歓迎する（旧・新、人間・AI 問わない）。 高品質なものと判断すれば掲載し、オンラインセミナーなどの検討も行う。

改善要望: 上記の変更点についてのご意見は

[email protected]

までご連絡ください。状況に応じて手動で更新いたします。

---

質疑応答（Q&A）とガイドライン

Q: 正式な論文を書くための知識がない方、または AI ツールだけで進展を遂げた方はどうすれば？

• 出所に関わらず投稿受け付け: 適切な形式化や高品質な解説へのリンク付きであれば投稿可能です。
• 注意点: 論文には出所を明記し、AI の使用状況を開示すべきです。
  • プラグラムの嫌疑や AI 使用の虚偽表示がある場合は、証明が正しくても投稿を断る。

Q: arXiv への投稿ができなくても、このサイト以外で公開することは？

• 推奨: エルドス問題を考えることを強く推奨する。
• 解説書の作成: AI に PDF を生成させる代わりに、自分で時間をかけて慎重に解説書を作成すべきです。
  • 証明の内容が理解できない場合は、他者の助けを借りて整理してください。

Q: サイトへの更新まで時間がかかるのが心配ですが？

• 焦らなくてよい: 形式的な証明発表自体は一般社会に即座に影響しない問題です。
  • Palomar で検証された正しい Lean 形式化へのリンクがあれば、速やかに追加します。
  • 悪く書かれた解説や形式化のない証明は掲載しにくいでしょう（詳細後述）。

Q: なぜ低品質な証明の普及を防ごうとされているのですか？

• 検索ツールの進化: AI を含む現代の検索ツールにより、obscure な場所でも証明は見つかりやすい。
  • ブルーム氏は限られた影響力を使って低品質証明の普及を防ぎ、不当な正当性を付与しないよう努める。

Q: 新しいサイトを作るのはダメですか？テキストをスクレイピングするのは礼儀がないと思いませんか？

• 実験期間: 異なる形式と数学を促進するための実験期間です。良いアイデアがあれば立ち上げてほしいが、既存の取り組みを手伝うほうがより多くの恩恵になる（リソースは使用されなければ役に立たないため）。
• スクレイピング: 許可なしでのテキスト使用には暗黙の合意がない（不同意）。

Q: コメントと証明主張をいつまで停止するのでしょうか？

• 不確定: 今後数週間から数月の監視期間。より多くの良い影響をもたらすと判断した時点で、別の形態で復活させるでしょう。

Q: 議論のためのスペースだけ残すべきではないですか？モデレーションはなぜしないのですか？

• 現実性: 現在の大半のコメントは AI 生成証明の発表であり、これを拒否し続けるのは持続可能でないため。
  • 代替案についてはオープンに受け止めたい。

Q: 既存のコメントや証明はどうなるのでしょうか？

• アーカイブ化: 現状までのサイトをアーカイブとして残します。
• 更新: 既存の証明主張のバックログに取り組み、remarks を更新（形式化へのリンク追加など）します。メールによる個別のお知らせは行いません。

Q: Remarks の更新基準と注意点

有用な結果と判断した場合のみ更新します。具体的には：

1. Lean 形式化: Palomar に登録し、他者が正しくコンパイルできることを確認したものは優先（Palomar リストへのリンクを追加）。
2. 解説の質: 明確な理解を示し、他者が容易に理解できるようによく書かれた解説を伴うものが優先。
3. 倫理基準: 学術的不正行為（無断利用や AI 生成作業の粉飾）のあるものは掲載しません。
   • ※これにより証明が認められない可能性がありますが、悪い振る舞いを賞賛する代替案ではありません（検索で誰でも見つけるため、暗黙的サポートは行わない）。

Q: 「問題ステータス」を削除するのは意味がないのでは？ナビゲートしにくくならないですか？

• 情報の喪失: 確かに一部情報は失われますが、真剣に関心を持つ人々は数秒で状況を自分で確認できます。
• 閲覧方法の転換:
  • 「未解決問題だけ」を探すのではなく、分野別 brows をして関心のある問いを見つけ、調査する。
  • 未解決か解決済みかは関係なく、常に新たな発見があるため。
• 目的:
  • OPEN→SOLVED と AI にドーパミンを与えたり、単なる栄誉を求めたりする人を抑止するため。
  • 「問題解決率」から誤った結論を防ぐため（「何かが解決済み」という判定には主観性が伴う）。

Q: 「栄誉なし」ルールは人間の働きを貶めるのでは？

• 暫定的な規範: 新しい数学の時代への移行期であり、一時的なもの。
• 評価の委ね: サイト上のコメントは「公式」ではなく、リンクを集める要約です。著者情報は出所に従います。人々が適切な栄誉を判断・賞賛する能力には自信を持っています。
• 言語の変化:
  • 「ブルームが x>y を証明した」という表現を避ける。
  • 代わりに「x>y であることは既知であり、その証明の解説はブルームによって提供されています [リンク]」とする。

---

エルドスと AI：未来へのメッセージ

ブルーム氏のエピソードから見るエルドスの精神

• 社会的な人物: エルドスは単なる数学者だけでなく、信じられないほど社会的で温かく、ユーモアの持ち主でした。
• 「脳は開けています」: 数学者同士が玄関先で会話し、問題を共有し合うスタイルを好みました。
• 人間中心的: 数学は声に出して行うことが最も適しており、問いは生まれ、解決され、廃棄されて新しい問いに置き換わるという継続的な流れがありました。

ディストピア的な未来への警告

• 現在の傾向: ボタンを押すだけで AI に考えてもらい、人間は励ます言葉だけを与える。証明はリポジトリへ投げ込まれ、AI が読み、人間が次にボタンを押すだけの状態。
• エルドスの視点: このような未来は極めて不気味で、彼が実践した数学の対極にあると考えられます。

ブルーム氏の提言：人間であることに徹する

「AI を好きなように使いましょう。しかし数学という人間活動を手放してはいけません。」 「人生は短すぎます。自分にとって意味のないことをして過ごさないでください。」

• 問いの発見: あなたにとって意味のある問いを見つけ、関心を持つ他者を探し出してください。
• プロセスを楽しむ: 混乱したり、行き詰まったり、インスパイアされたりすることを恐れないでください。
• 協働と交流: 議論し、笑い、あきらめ、コーヒーを飲み、再び挑んでみてください。
• 脳を開ける: 人間であることです。