人工知能による数学的発見への責任ある公開に関する提言

2026 年 9 月 29 日時点の状況と本提言の背景

現在、高度な科学コミュニティにはアクセスできない独自の AI モデルを用い、大規模な数学的問題を検証する実験が進められています。当グループはこの慣行を支持せず、各研究所に対して独自モデルによる検証活動の即時中止を要請します。

数学界には、成果物の拡散とピアレビューに関する長年の規範があり、これらが研究の信頼性を支えています。特に重要な規範として以下の点が挙げられます：

• 論文著者は論理構造を深く理解し、正しさ自体を確認して責任を負う必要があります。
• 分野への大きな進歩をもたらした成果については、セミナーや学術会議での説明と質疑応答が行われる慣習が定着しています。

しかし現在、人工知能によって生成された数学的論理に対して、人間自身が理解できず、検証も責任も負えない事態が発生するようになっています。人類の数学的理解を重視し、「責任ある学術的成果」の新たなパラダイム実現に向けて取り組む必要があります。

フィードバック調査（600 通以上の回答）に基づき策定した本提言の基本的な原理は以下の通りです：

1. AI 研究所が重要な数学的成果を生み出した場合、本書で概説されるような形で責任ある方法で成果物を公開し、可能な限り速やかに行動すべきです。
2. 直ちに人間による十分な理解が伴っていない大規模な数学的出力を公開する場合は、人類の理解を深めるための資金援助を含む重要な支援を提供する責任を負う必要があります。
3. 人類による理解の発展は常に有機的かつコミュニティ主導で行われるべきであり、成果を生み出したとしても AI 研究所がそれを主導してはいけません。

2. AI 研究所による成果物の責任ある公開方針

我々は、成果物に伴う人類的理解のレベルに応じて、以下の 2 つの行動方針を提言します。

2.A. 人間によって理解されている論文

特定の数学者が内容を完全に理解し責任を持って取り組むことができる場合は、数学界の伝統的な規範に従います：

• 関与する数学者がプレプリントを投稿する
• ジャーナルへの査読投稿を行う
• 他の数学者に対してその工作进行を説明する講演会を開催する

2.B. まだ誰も理解していない論文（AI の出力）

人工知能システムを促した人間自身が出力内容を理解していない場合は、以下の技術的規範と支援策が必要です。

ステップ I：初期公開の具体的な措置

1. LLM を活用した初版書式の改善 数学者に後回しにするのではなく、AI 研究所自身の実施事項です：

• (a) 引用の適正化: 関連する概念を発見した場合、たとえ AI モデルが独立して発見しても、標準的な数学的慣行に従って初めてそれらのアイデアを紹介された論文を引用する必要があります。文献全体を精査し、公開された結果の証明に関連するあらゆるアイデアを探すべきです。
• (b) 記述スタイルの最適化: 各証明について、伝統的な数学的論文の慣習に準拠したスタイルで記述されたバージョンを生成するようにモデルを促す必要があります。これらは友好的な導入部を含み、定理の正確な叙述と証明を含むものでなければなりません。冗長な推論や非標準的な用語に満ちていて実質的に理解不能になっているものとは異なります。

注意: 現在の LLM の能力では数学者が期待する帰属のレベルや説明の質を再現できない場合があり、その場合には公開後の数学者によるさらに重要な作業が必要になる可能性があります。もしそうであれば、ステップ II で述べる支援が行われるべきです。ただし、高い水準に達することができなくても、AI 研究所は上記二点についてモデルを用いて最善を尽くす責任から免除されるわけではありません。

2. 学術リポジトリへの適切な格納

• 成果物は適切な学術リポジトリにタイムリーに格納する必要があります。
• AI 研究所による管理ではなく、少なくとも以下の基準を満たすことを保証すべきです：
  • 投稿には永続的な引用可能識別子 (DOI など) が付与されること。
  • 後続の改変は適切に記録されること。
• AI 生成の結果については、論文へのコメント機能を備えたリポジトリが特に有用です。

強く推奨: 数学的成果物の公開を単なるモデルのプロモーション手段として利用し、それによって数学界に重大な負的外部性をもたらすことを無視してはなりません。

3. 透明性の高い情報開示 各公開された結果について、以下の情報を公表すべきです：

• 使用されたモデルの名前
• プロンプトの内容
• （要約された）思考連鎖 (Chain of Thought)
• 所要時間
• 計算コストの見積もり

科学的プロセスに光を当てる追加的な材料（例えば、整え前の初期の LLM 出力）を開示することは強く推奨されます。

4. 証明の形式化

• 可能な限り、AI 研究所によって公開された証明は形式化されるべきです。
• 形式化アーティファクトはコミュニティ基準を満たすものでなければなりません：
  • コード：

    copyright_header.py

    などを含む著作権ヘッダー
  • 比較用チャレンジファイル

  • formalization.yaml

    ファイルの整備
• 自然言語と形式アーティファクトを関連付ける機械可読なメタデータを含めることが有益です。
• 形式化が著しい遅延を引き起こす場合には、論文の形式化ステータスを明確に記載すべきです（例：「コミュニティが受容する標準的結果については形式化済みである」）。

5. 問題選択経緯の明瞭な文書化

• 問題への解答を公開するたびに、その特定の問題に対して AI を使用した具体的な経緯は明瞭に文書化されます。
• 一度に多数の結果を公開する場合は、結果自体に加えて以下の追加の文書を作成して公表すべきです：
  • すべての公開結果を参照する索引
  • モデルが試みながら解決に失敗した他の類似難易度の問題の数
  • 問題がどのように選択されたかの説明

ステップ II：人類理解のための支援

我々の原則の一つには、AI 研究所は公開する AI 数学的出力への人類的理解の発展を支える責任を負うという点が含まれています。具体的な支援活動例は以下の通りです：

• 複雑な証明や新分野の開拓: それらの理解に特化した会議やサマースクールが開催され、証明の分析と理解が図られ、将来の数学的発展への応用が可能になることが重要です。
• その他の結果: よりターゲットを絞ったワークショップまたは長期的なワーキンググループが必要となる場合があります。長期取り組みの場合には、ポスドクや学生が支援作業に参加するため、彼らのための資金調達が必要です。
• 執筆支援: 専門家による書籍あるいは長大な解説記事の執筆活動への支援も有益です。

注意点: これらの決定は我々このグループでも AI 研究所でも行うべきではなく、すでに存在する寄付配分プロセスを確立している独立した非営利団体によって行われるべきです。支援範囲は公開された AI オプツットの重要性と複雑さに依存します。

こうした支援を受けることは、AI 研究所の実践に正当性が与えられているわけではありません。むしろ、自らの AI オプツットへの人類理解の発展という責任を果たすために適切な貢献を行うよう要請しているものです。

3. 広範なアクセスの確保

AI 研究所が独自の内部モデルを数学研究に使用することは、以下のリスクを伴います：

• 二重化されたシステムを生み出し、研究所が他の分野よりも先行する可能性
• 結果として、数学界全体が自らの学問領域から疎外される事態を招く可能性があります

公開されているモデルに関しても、経済的その他の要因によるアクセスの不平等は以下のリスクがあります：

• 数学界全体に多層的な階層構造をもたらすリスク
• 機関の富や技術的特権に伴う既存の不平等を著しく悪化させることになります

したがって、我々は AI 研究所に対して、グローバルな数学共同体に対して公開モデルについて広範で公平なアクセスを提供するよう助言します。これにより：

• 進歩の加速を図ることができます。
• 広くアクセス可能な成果を実現する手段となります。

数学は主に集団的検証、概念合成、共有された直感を通じて進展しますが、これらの要素はいずれも、先端的成果を生成する一部の機器だけが限られた少数者にしかアクセスできない状況では繁栄することはできません。

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注記：この調査は、OpenAI が多数の結果の存在を宣言しながら詳細を与えずに公表した特定の状況を問うものでした。