機能的超音波イメージング（fUSI）：脳画像化の新たな地平

fUSI とは何か

基本構造と特徴

• 構造超音波イメージングとは、一般的なエコーグラフィーであり、超音波を用いて組織の静止した画像を生成する技術です。
• 機能的超音波イメージング（fUSI） は、以下の特徴を持っています：
  • 神経活動に伴う血流の微小な変化を追跡します。
  • 脳組織の「動画」を高速度で捉えることができます。

fUSI の主要な利点

• Mace 他による 2011 年の研究で初めて実証されました（ラット脳を用いた画像化）。
• fMRI との比較における優位性：
  • 線形分解能が最大 10 倍向上します（体積素子数では 1,000 倍に相当）。
  • 装置サイズが小さく、強力な磁石が不要です。
  • コストが低く、磁石が必要ありません。
  • 信号対雑音比（SNR） が優れています。
• 治療への応用：
  • 低強度焦点超音波（LIFU）との親和性が高く、脳内の特定領域へのエネルギー集束・制御が可能です。
  • 造影剤や遺伝子療法と組み合わせることで、血管構造の超分解能可視化や神経活動の直接測定が将来可能です。
• 頭蓋骨透過性：
  • 超音波一般の難点ですが、fUSI は術中イメージングや、音響透過性のある頭蓋インプラント装着者でも実用化されています。

fUSI の物理原理と信号検出

物理メカニズム

• 超音波の伝播：
  • トランスデューサーを用いて脳組織を走行する超音波パルスを送信します。
  • 赤血球や気泡、頭蓋骨などのインピーダンス変化部位で後方散乱を起こします。
• 画像分解能：
  • 臨床用高周波（18 MHz）では、約 100 μm の線形分解能が得られます。
• 機能的イメージングの戦略：
  • 神経活動→エネルギー消費→血管拡張→遅延性血流流入（血流動態反応）の連鎖を捉えます。
  • fMRI（BOLD 法）や fNIRS と同様に、血流や血容量の変化を検出します。
• 斑点（Speckle）の利用：
  • 移動する赤血球による干渉パターン「斑点」の時間変化を追跡します。
  • 信号変化率は fMRI の BOLD 信号（数％）に対し、fUSI では最大 20% に達します。

直感的な理解：比喩による解説

• ブルックリン大橋の写真との比較：
  • 長時間露光で水面のテクスチャは滑らかに見えますが、動きを検出するためには高速度カメラでの動画解析が必要です。
  • 標準偏差を用いて各ピクセルの明るさ変動を測定し、きらめく部分（大量の流れ）を検出します。
• 課題の認識：
  • フレームレートを上げると SNR が低下する問題や、手ぶれの影響、情報量の損失など、動画解析に共通する欠陥があります。

画像取得と復元アルゴリズム

多重化戦略

• 送信方式の違い：
  • 従来の超音波：焦点のあるビームラインをスキャンし走査します。
  • fUSI：非焦点の平面波を送信し、一度のパルスで全体を照らします（全体イメージリング）。
• 反復率：
  • エコーの往復時間により最大 15 kHz に達しますが、複数の角度からの送信と干渉的合成により実用的なフレームレートを確保しています。

復元問題（ Reconstruction Problem）

• 目標：組織内の散乱体の密度を時間系列データから推定します。
• 波動方程式の導出：
  • 流体中の音に関する波動方程式を用い、ナビエ＝ストークス方程式と類似したアプローチで解析します。
  • 背景媒質を均一と仮定し、フーリエ変換や数値シミュレーションを行います。

DAS ビームフォーミング（Delayed-and-Sum）

• 原理：
  • トランスデューサーから各点までの伝搬遅延を計算し、生信号を合成して加算します。
  • 建設的干渉によって散乱体の位置が明らかにされます。
• アルゴリズムの評価：
  • 感受性行列 $A$ が良好に条件付けられており、擬似逆行列ではなく転置行列を使用します。
  • この手法は「誤り」と言えますが、復元精度の観点からは実質的な向上（ジューイスの絞り込み）は見込めない可能性があります。
  • 計算は複素空間で実行されるため微妙な側面がありますが、基本原理としては単純です。

図：DAS アルゴリズムを使用したファントムの復元結果（Rabut et al., 2024 参照）

クラッターフィルタリングと信号処理の改良

パワー・ドップラー（PD）推定

• 定義：移動窓推定を用いて標準偏差を測定し、微細テクスチャの変化（血容量への代理指標）を評価します。
• 特性：
  • ドップラート周波シフトを測定するのではなく、画像の絶対値および位相の変化を検出します。
  • ビーム方向および垂直方向の運動に敏感です。
• 感度：
  • シミュレーションや解析により、PD は主に散乱体の数（脳血流容量）に敏感で、速度にはあまり敏感でないことが示されています。

クラッターフィルタリングの課題と解決策

• 問題点：
  • 血流動態反応以外の全球運動（脈拍・呼吸によるプローブ移動や被験者の全身運動）に対して非常に敏感です。
  • 画像シーケンスの超過 99% の分散を破棄しており、粗雑な処理となります。
• 古典的解決策：
  • SVD を用いて時間および空間分解における主要成分を抽出し、それらを破棄します（クラッターフィルタリング）。
• より優れた解決策：
  • ピースワイス剛体運動推定器を用いて運動を直接推定しキャンセルします。
  • 例：NoRMCorre（カルシウムイメージング解析で一般的）のように、厳しくないクラッターフィルタの前段階として全球運動を補正する手法があります。

速度測定の代替：自己相関法の採用

• 標準偏差の限界：
  • 局所赤血球運動の最良の推定量ではない可能性があり、他分野（拡散相関分光法）の知見も模倣可能です。
• 拡散相関分光法の応用：
  • 信号の自己相関関数から散乱体の動きを読み取ります。
  • 標準偏差では導き出せない速度情報（脳血流）を抽出できます。
• 入力変数の利用：
  • 入力変数に対する直交チャネルとして、速度に比例する自己相関減衰時間を利用します（Tang et al., 2020）。
• 効果：
  • 散乱体数や体積ではなく、**血流の速度（d）**を推定することが可能になります。

図：Tang et al. (2020) の研究に基づき、自己相関を用いて血流速度を推定する仕組み

デープラーニングの適用可能性

• 信号処理全体を省略し、埋め込みと符号化のためのエンドツーエンド・ラーニング手法を検討できます。
• ただし、実データでのモデル訓練用データが少なく、シミュレーションのみによる解決策となります。
• 重要なのは、深層学習が秒当たり数千フレームの処理に対応できることの保証です。

データ解析と応用の未来

fMRI と同等の解析手法の適用

• 前提条件：
  • 患者がジョイスティック等で画像を描画し、運動意図領域（前頭葉）でクラッター除去された PD 信号を測定する場合。
  • 活動が外部信号に時間的に同期する時系列データとなります。
• 適用可能な手法：
  • fMRI と同じ解析手法が有意義に適用可能です。
  • GLM（一般化線形モデル）：運動意図によってモジュレーションを受ける体積素子を見出す。
  • デコーディング・エンコーディングモデル：患者の動作方向を検出する（ロジスティック回帰等）。
  • MVPA（多次元パターン解析）とそのバリエーション。

追加分解能の利益と限界

• 符号化精度への寄与：
  • fMRI と比較して、符号化する変数に依存的な利益をもたらす可能性があります。
  • 滑らかに変調される変数（視野マップ retinotopy、身体表現 somatotopy）：fUSI の恩恵は大きいです。
  • 細粒度に変数（一次視覚野の方位選択性など）：さらに大きな利益が期待されます。
• 応用範囲の決定要因：
  • 脳機間インターフェース：どの粒度の動きをデコードできるかという限界の確定。
  • 神経精神疾患：不均一な神経細胞集団からの主観的価値のデコード可能性。

空間分解能の物理的制約

• 血管トポロジーによる制限：
  • 分解能を超えると、信号は血管の構造によって制限されます。
• シミュレーションとリモートセンシングの比喩：
  • ミシSSIPPI 川全体から汚染物質濃度を測定するのは簡単ですが（大量の信号）、特定源を特定するのは困難です（広範な排液領域での混合選択性）。
  • fUSI で大静脈は大きな信号をもたらしますが、選択性が不十分になる可能性があります。
• 最適点：静脈枝（Venules）：
  • GLM 由来の fUSI 活性化画像では、最適な変調信号は肉眼で視認できる大静脈の上ではなく、その周辺領域（おそらく静脈枝）に存在しているようです。

オープンソース化と今後の展望

プロジェクトのオープンソース化

• 背景：
  • fUSI の初期段階では、AI エージェントによる正確な伝播シミュレーションやアルゴリズムコード化が困難でした。
• 開発されたノートブック群：
  • 以下の 4 つの要素をカバーするオープンソース・ノートブックを開発しました（ご寄稿・PR を歓迎）：
    1. 伝搬（Propagation）
    2. 構造復元（Structural Reconstruction）
    3. 機能的復元（Functional Reconstruction）
    4. 実データ解析（Real Data Analysis）

fUSI のポテンシャル

• まだ初期段階にあり、発展の余地が広がっています。
• 特別な装置へのアクセスを必要とせず、若き計算神経科学者や機械学習エンジニアが解析方法を改善する取り組みが可能です。

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本稿は今年 2 月に X（旧 Twitter）に掲載した記事の大幅に改訂・拡張版です。画像・動画の追加、物理学への掘り下げ深化、および信号処理における改善点の指摘を盛り込んでいます。