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ゼンシゼンシゼンシック

2026/06/20 6:49

ゼンシゼンシゼンシック

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要約▶

Japanese Translation:

「zenzizenzizenzic」という用語は、1557 年にロバート・レコーデが著書『The Whetstone of Witte』に登場させた廃れつつある数学用語であり、元々は"zenzizenzizenzike"と綴られていた。これは、数字の 8 乗を表すために用いられた言葉で、語根の「censo」（意味：「平方」）から派生している。この言葉は、レコーデが提唱した高位の指数に対する複雑な命名システムの一部であり、同氏は他にも"zenzic"（平方）、"cubic"、"sursolid"といった他のべき乗に対応する用語も提案していた。後にはサミュエル・ジェイクがこのシステムを自身の著作で拡張し、特に 1671 年の文脈において注目されているように、指数を 0（「絶対数」）から 1（根/基底）まで、そして 24 乗までカバーするようになった。さらに 16 乗には"zenzizenzizenzike"というより長い複合語を加えた。この言葉は言語的に特徴を持ち、他のどの単語よりも多数の'Z'を含んでいるという OED の記録を保持しているが、現在では純粋な歴史的な興味の対象に過ぎず、科学的な有用性はなく、近代の指数表記が標準となる以前、人間がいかに創造的に数値のべき乗を表していたかを示す余談としてのみ機能している。

本文

ゼンジゼンジゼンジック：数字の 8 乗と歴史的な累乗表記法

「ゼンジゼンジゼンジック」の意味と由来

「ゼンジゼンジゼンジック（zenzizenzizencic）」とは、数学においてかつて用いられた特殊な用語です。

  • 意味: 数字の 8 乗（$x^8$）を表します。
  • 特徴: 累乗を上付き数字（指数）ではなく、長くて難解な言葉で記述する時代の名残りとして残っています。
  • 語源: この語は、16 世紀のウェールズ出身の数学者・医師ロバート・レコードによって提案されました。
    • その根である「ゼンジク（zenzic）」は、中世イタリア語の「センソ（censo、二乗の意味）」をドイツ風のスペルに変換したものです。
    • 「二乗を再度二乗する」ことを意味し、レコードはこの表記法を**『ウィットンの研石』（1557 年）**という著作に登場させました（当時は「ゼンジゼンジゼンジケ」と記述）。

なぜこの奇妙な言葉が生まれたのか

歴史的に、4 乗以上の累乗をシンプルに表す表記法が存在しなかったためです。 レコードの体系における論理は以下の通りです：

  • 二乗を再度二乗（$2^2 \times 2^2 = 4$）すれば、その数は4 乗になります。
  • そのため、「ゼンジク（二乗）」→「ゼンジゼンジク」のようにつなぎ合わせて言葉を作りました。

この語彙の一部は以前からラテン語で使われており、**「ゼンジキュービクス」や「ゼンシエンシクス」**などの類似語も存在しました。

  • 立方を再度二乗（$3^2 \times 3^2 = 6$）すれば6 乗となるため、「ゼンジキュービク」という造語が使われました。

表記法が拡大された事例

後世の数学者や文献では、さらに大きな累乗を表すための言葉も考案されました。

指数当時の表記（例）意味・由来
16 乗ゼンジゼンジゼンジゼンジケある数の二乗を3 回繰り返したもの
8 乗ゼンジゼンジゼンジックある数の二乗を2 回繰り返したもの
その他ゼンジキューブ等サミュエル・ジェイクなどの著作に見られる現代的な表記に近いもの
  • 16 乗の表現: サミュエル・ジェイクは 1701 年の著作『ア・コンプリート・ボディ・オブ・アリスティック』に、16 乗を表す言葉と表記表を掲載しました。
  • OED における記録: オックスフォード英語辞典（OED）には、この語に関する引用事例がたった一つだけ見つかるほど稀な存在です。

なぜ「ゼンジゼンジゼンジック」が記憶されているか

この言葉は現在も「珍奇さ」としてのみ残されていますが、言語学的にも注目される逸話があります：

  • Z の数: 「ゼンジゼンジゼンジック」には**6 個の文字「Z」**が含まれています。
  • この点で、OED に掲載されている他のどの単語よりも多くの「Z」を含んでおり、英語圏において単一のヘキサゼティックな語（6 つの Z を持つ語）となっています。

その他の累乗を表すための表記法（ロバート・レコード体系）

レコードは、1 以上の累乗を以下の 3 つの数学用語の組み合わせで表すことを提案しました。

基本用語

  • ゼンジク: 2 乗（二乗）
  • キュービック: 3 乗（立方）
  • サースオリッド: 5 乗より大きい素数に対する累乗の総称

サースオリッドの番号付け

素数に対しては以下の順序で番号が付けられ、名称が決まりました：

  1. 第一番目: 5 乗
  2. 第二番目: 7 乗（ビッサースオリッド ※2 と 3 の倍数でもない奇数乗）
  3. 第三番目: 11 乗
  4. 第四番目: 13 乗

複雑な累乗の例

これらの基本用語を組み合わせて、任意の累乗を表しました：

  • 6 乗 = ゼンジキュービック（2 乗 × 3 乗）
  • 7 乗 = ビッサースオリッド（第二サースオリッド）
  • 10 乗 = 第一サースオリッドの 2 乗
  • 12 乗 = ゼンジゼンジキュービック（2 乗 × 3 乗 × 2 乗）
  • 14 乗 = 第二サースオリッドの 2 乗
  • 22 乗 = 第三サースオリッドの 2 乗

特別な記号と定義（ジェイク体系による補足）

後年の解釈や手稿では、以下の定義も確認されています：

  • 指数「0」: 印がなくても**「絶対数」**とみなされる。多項式の独立項を表すために記号 $N$ が用いられました。
  • 指数「1」: 「任意の数の根（Root）」を示します（底の数、つまり $x^1$）。

参考文献・関連項目

出典文献

  1. マイケル・クイニオン: 「ゼンジゼンジゼンジック——数字の 8 乗」（World Wide Words, 2010 年）。
  2. マイケル・スティフェル: 『アリスマティカ・インテグラ』（ラテン語版）（ニュルンベルク、p.61）。
  3. サミュエル・ジェイク: 『ア・コンプリート・ボディ・オブ・アリスティック』（ロンドン、1701 年）。
  4. チャールズ・ナイト: 『英語百科事典』（ブラッドバリー＆エヴァンス, 1868 年）。
  5. エドウィン D・リリー: 『コンピュータ科学および情報技術のマイルストーン』（グリニwod publishing group, 2003 年）。

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