バーチャルバイオリンは、現実に近い音を生み出します。

ヴァイオリン製作は、疑いようもない芸術様式です。そこには、音楽家の聴覚、職人の技、そして時代を経て学んできた教訓を歴史家として理解する感性が求められます。また、ヴァイオリン製作には信頼も不可欠です。製琴師（ルティエ）たちはしばしば、楽器の完成を待って初めて、自らの尽力に裏打ちされた音色がどう響くかを耳にすることができるからです。しかし、MIT のエンジニアが開発した新しいツールは、部品の一つも刻まれる以前に、ヴァイオリンの設計を変化させたりその音色を調整したりすることをルティエに可能にするのを助けるものです。

本日『npj Acoustics』誌に掲載された研究において、MIT のチームはこの新たな「計算機によるヴァイオリン」について報告しています。これは楽器の詳細な物理特性を捉えたコンピュータシミュレーションであり、弦を弾いたときに実際にヴァイオリンが鳴らすすべての音声をリアルに再現します。ユーザーが仮想ヴァイオリンを楽しめるソフトウェアやプラグインは存在しますが、それらの音色は通常、実際のヴァイオリンで演奏された数千もの音符のサンプリングと平均化によって得られるものです。対照的に、この新たな計算機によるヴァイオリンは物理現象を基礎としたアプローチを採用しており、楽器（振動する弦を含む）が周囲の空気とどのように物理的に相互作用するかに基づいて音声を生成します。

デモとして、研究者たちは計算機によるヴァイオリンを用いて二つの短い断章を演奏しました。一つはバフの『変ホ短調フーガ』からの抜粋、もう一つは「デイジー・ベル」という曲からのもので、これはコンピュータが合成して生み出した最初の歌声にちなんで名付けられました。

現在、この計算機によるヴァイオリンは弾奏弦という種類の演奏——音楽家がこれを「ピッツィカート」と呼ぶ——の音声をシミュレートしています。研究者によれば、ヴァイオリンのアウター（弓での演奏）をモデル化することははるかに複雑な相互作用のためです。それでも、この計算機によるヴァイオリンは、いずれにせよアウターモデルと組み合わせて現実的な弓付きヴァイオリン音楽を生み出すかもしれない物理法則に基づくヴァイオリンの弦張りの音に対する最初の基礎を提供するものです。

現時点では、チームはこの新たな仮想ヴァイオリンをヴァイオリン設計の初期段階での利用に適していると述べています。ルティエは、木材の種類やボディの厚さといった特定のパラメータを調整し、その後その楽器がどのような音色を生み出すか聞いてみることを可能にします。「近年では、人々は少しずつ設計を改善しようと努めており、ヴァイオリンを製作して音を比較し、次の楽器に変更を加えるやり方を採っています」と、MIT の上級研究科学者であるユミング・リウは言います。「それは非常に遅く、高コストです。今や彼らは仮想上で変更を加えて、どのような音が生じるかを視ることができます」。

「職人の魔法を再現できることを主張しているわけではありません」と、機械工学教授のニコラス・マクリスは付け加えます。「我々はヴァイオリンの音声に関する物理学的理解を深めようとし、またある程度ルティエたちの設計プロセスを援助したいだけです」と。マクリスとリウの MIT の共同著者には、博士（2023）、元ポストドクフェローのアーヌン・クリシュナダス氏やブライス・キャンベル氏、そしてノーベンストリート学校に所属するロマン・バーナスが含まれています。

音声マトリックス ヴァイオリンの音質は、その寸法と設計によって決定されます。この楽器は、音を生成し増幅するために巧みに作られた各部品と素材で成り立っています。近年では、何世紀もにわたって職人が直観して理解してきたことを、科学者たちが特定のパラメータがヴァイオリンの音にどう影響するかという観点から理解しようと試みてきました。

2006 年の初期の取り組みの一つにおいて、科学者たちはストラーダ 3D プロジェクトの一環として、稀なストラディバリウス・ヴァイオリンを CT スキャナーに通しました。このヴァイオリンは、1715 年にアントニオ・ストラディバリという大マスタにより製作されたもので、これは「黄金時代」とみなされる時期に作られたものです。よりヴァイオリンの解剖学的構造と音との関係を理解するために、科学者たちは楽器をスキャンして 600 の「スライス」、すなわちビューを得ました。CT スキャンデータはオンラインで公開されており、人々が閲覧し、自らの実験用データとして活用することができます。

この研究のため、マクリス氏とその仲間たちはまず CT スキャンデータをソリッドモデリングソフトウェアにインポートして、ヴァイオリンの詳細な 3D モデルを生成しました。次に有限要素法を用いたシミュレーションを実行し、本質的にはヴァイオリンを数百万個の微小な個別立方体（あるいは「要素」）に分割しました。各立方体について、例えばバックプレートがマホガニーから作られているかスプルースから作られているか、または弦が鋼鉄か天然繊維で作られているかなど、その素材タイプを記録しました。そして、楽器全体を超えて互いにどのように動き、相互作用するかを予測するために、物理現象に基づく応力および運動の方程式を適用しました。

また、ヴァイオリンを取り囲む空気についても同様のプロセスを実施し、概ね立方メートル規模の空気を分割し、音波方程式を適用して、各微小な空気塊がどのように動き、音の生成に寄与するかを予測しました。「全体は数百万個の個別要素からなるマトリックスだ」とクリシュナダス氏は説明します。「最終的には、ヴァイオリンと空気という三次元の実体を互いに接続し相互作用している様子を目にすることになります」。

弾むモデル 次に、チームはこの新たな計算機によるヴァイオリンが弾奏された際にどのように音するかをシミュレートしました。ヴァイオリニストが弦を弾くとき、彼らは弦を横へ引きずり出して手放すことで弦を振動させます。これらの振動は楽器全体を超え内部にも伝わり、空気内の振動がヴァイオリンから外部へと運ばれる過程で増幅され、周囲では聴衆がその振動を音として耳にします。

研究目的のために、エンジニアたちは仮想ヴァイオリンの弦の一つを伸ばしその後弾むように導くことで単純な弦弾きをシミュレートしました。シミュレーションはヴァイオリン内の数百万個の要素が生み出すすべての結果運動および振動と、弾きによる音を計算しました。指板上で押し下げる必要がある音符については、同じ弾きをシミュレートし、さらにヴァイオリニストの指が押さえるセクションにおいて弦を固定した状態を含む条件を追加しました。

研究者たちはこの計算機上のプロセスを用いて、『デイジー・ベル』および「バフの変ホ短調フーガ」のいくつかの楽節の音符を仮想で弾き出したのです。「もし何か機械的な響きがあるとしたら、それは各音符に対して同一の時間関数、つまり標準的な弾き方を採用しているためだ」と、自身もリュート奏者であるマクリス氏は述べています。「音楽家は特定の音符に比べて他の音符に少しだけ感情を込めるように、彼らの弾き方を変化させます。しかし、我々が取り込み・洗練化できる微妙なニュアンスもあるはずです」。

現状では、この新しい計算機モデルは物理法則および音声学の法則に基づいてリアルな音声を生成する最初のものとなっています。研究者たちは、ヴァイオリン製作者がこのモデルを用いて、特定の寸法や特性を変化させた際のヴァイオリンの音をどのようにするかを試すことを推奨しています。例えば、研究者たちが仮想ヴァイオリンのバックプレートの厚さを変化させたり木材の種類を変更したりした際、それに応じて明確な音色の違いが聴こえました。「モデルを調整して音色への影響を聴くことができます」とマクリス氏は言います。「物理法則にはヴァイオリンもその楽曲も含まれるため、このアプローチはヴァイオリンの音が生み出す仕組みへの理解をもたらすことができます。しかし最終的には我々の多くのインスピレーションは職人から得られています」。

本作業の一部は、MIT ボーズ研究フェローシップの支援により行われました。