2026/04/19 1:26
ボーイング社の B-52 ストラトフォートレス爆撃機に搭載された、スタートラッカー内の電気式傾斜計。
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要約▶
Japanese 翻訳:
アストロコンパスは、1960 年代の B-52 爆撃機向けに開発され、乗組員が手動で行っていた複雑な三角法の計算を自動化し、天体航法を画期的に変化させました。ジャミングに脆弱な現代デジタルシステムと異なり、この電気機械装置は、外部デジタル信号を使用せずに、シンクロン（変送機）および光増倍管を用いて恒星を追跡する信頼性の高い抗ジャミング方式を提供しました。恒星位置の物理的な追跡と天球のアナログモデルを組み合わせることで、システムはパイロットにリアルタイムでの航法更新を通じて正確な位置を決定することを可能にしました。
公式空軍年誌からのデータに基づいて動作し、この装置は時間や恒星の赤緯などの入力をノブで調整するマスターコントロールパネルを搭載していました。これらの設定は、安定したジャイロプラットフォームとガラスドーム型望遠鏡を含む組立体内の 19 のコンポーネントを駆動しました。アストロコンパスは「位置線」技術を使用し、測定された恒星の高度を計算された期待値と比較することで航空機の軌跡を特定しました。この自動化により、困難な手動手順はスムーズな電気機械プロセスへと変換され、爆撃機艦隊が重要な航法任務において、作戦能力とミッション安全性を大幅に向上させました。
本文
GPS の導入以前、航空機はどのように航法を行っていたのでしょうか？その重要な手法の一つに「天文航法」がありました。これは恒星、惑星、あるいは太陽の位置から航行する技術です。天文航法は高精度であり、妨害（ジャミング）を受けることがなく、また地上からの広域電波インフラを必要としないという利点があります。しかしながら、これを人間が手動で実行すると非常に難しく、時間がかかる作業でした。
1960 年代初頭、B-52 ビームーバー向けに、恒星を自動的に追尾して航法情報を算出する自動化されたシステムが開発されました。当時の状況ではデジタルコンピュータは不向きだったため、天体を追尾するシステムは、電磁機械式のアナログ計算機である「Angle Computer（角度計算機）」を用いて三角函数の計算を行うという方式を採用しました。
Angle Computer は複雑な電磁機械式機構を内蔵しており、写真の内部にはそのメカニズムが確認できます。外見上ジャイロや慣性測量装置（IMU）に見えたとしても、全く異なるものであり、内部の何一つが回転することはありません。Angle Computer は物理的に「天球」をモデル化しており、内部の複雑な機構によって恒星の位置を示すポインタを動かします。その対応する角度（方位角と高度角）は、シンクロ（制御変換器）と呼ばれる装置を通じて電気信号として読み取られ、配線束を介して航法システムに情報を提供しました。
本稿では、天文航法がどのように機能するか、そして Angle Computer がどのように計算を実行するのかについて概説します。
アストロコンパスシステム（Astro Compass System）
Angle Computer は「アストロコンパス」システムの構成要素の一つです。このシステムは特定の恒星をロックオンさせ、極めて高精度の航向（つまり磁針方向）を生成します。精度は 0.1 度まであります。アストロコンパスからの主な出力は航向ですが、後述する「位置線」技術を用いれば、操縦士はこの航向から自身の位置も決定することができます。
アストロトラッカー（Astro Tracker）は航空機の上部に取り付けられており、プラスチック製のカプセル状のドームが外側に突き出していました。アストロコンパス航法システムは、この光学式追尾装置である「アストロトラッカー」を中心に構成されていました。アストロトラッカーは胴体頂部から 4 インチ（約 10 センチ）突出するガラス製ドーム内に搭載されており、内部には恒星の光を検出するためのフォト_multiplier チューブ（増倍管用）を持つ追尾望遠鏡を内蔵しています。また、航空機の傾斜や移動にもかかわらず望遠鏡を正確に垂直方向に保つために、ジャイロと複雑なモーターシステムにより「安定台」が形成されています。プリズムは回転および傾動して望遠鏡を特定の恒星に向けています。
B-52 の操縦士パネル上の星追尾計器（アストロコンパス用）には、位置線表示盤、マスターコントロールパネル、航向表示盤、指標表示盤などがあります。これは Kollsman MD-1 アストロコンパス取扱説明書よりです。
アストロコンパスシステムは驚くほど複雑で、アストロトラッカーを支えるために 19 つのコンポーネントから構成されています。右側に配置されているのが系統全体の制御と計算を担う 10 の増幅器および計算機ユニットであり、そのうち Angle Computer は右下にあります。左側に配置されているのが、B-52 の操縦士が使用する 9 つのコントロールパネルと表示盤です。
下の写真は 1972 年に稼働中の B-52 で、このシステムの 4 つのパネルを使用している様子を捉えたものです。右側には「航向表示」および「指標表示」、左側には「位置線表示」と「マスターコントロール」があります（矢印で示されています）。写真にある操縦士の名前は Carl Hanson-Carnethon です。この特定の B-52（機体番号 2584）は現在シアトルの飛行博物館（The Museum of Flight）に保存されていますが、アストロコンパスはもう搭載されていません。
アストロコンパスの操作
アストロコンパスには興味深いユーザーインターフェースがあり、一つずつ値を入力するためにノブを回転させることができます。まず、「マスターコントロールパネル」を使用して、時計時間や恒星#1 の SHA（恒星時角）、または恒星#3 の赤緯などといったデータ値を選択します。その後、「セットコントロール」ノブを順方向または逆方向に回してデータ値をスクロールさせ、適切な値まで合わせます。マスターコントロールパネル上の各ノブは幾何学的な形状が異なっており、触覚でどのノブかを識別できるように設計されています。このパネルは上記写真の左下隅にあり、操縦士の手の届く位置にあります。
マスターコントロールパネルはアストロコンパスへの主要なインターフェースです。各データ値には独立した電磁機械式表示器が割り当てられています。下の写真は星データ表示盤で、恒星の恒星時角と赤緯を示しています。カバーを取り外してあるので、デジタル的な表示の下に、実際にはモーターによって駆動されシンクロ制御を受けて回転するアナログ計器（ダイヤル）が構成されていることが確認できます。
このシステムには 3 つの「星データ」表示盤があり、同時に 3 つの恒星の位置を保持することができます。異なる 3 つの恒星からの観測（フィックス）を取ることは、位置線を描画して計算する際において有用です。システムは一度に一つの恒星を使用しますが、マスターコントロールパネル上の「スタースイッチ」を切り替えることで、素早く別の恒星へ切り替えることができます。
カバーを外した星データ表示盤の例です。
では、太陽・月・星・惑星が常に移動しているため、操縦士がアストロコンパスに入力する情報从何而来的のでしょうか？必要な天体データは「空中航海暦（Air Almanac）」という本に掲載されています。米国政府は 1941 年に「空中航海暦」の発行を開始し、4 ヶ月ごとに新しい巻を発行していました。この暦には一日分のページがあり、天体データを 10 分ごとの間隔で提供しています。最初の列が時刻（GMT：グリニッジ平均時）で、他の列は太陽の位置、春分点（♈︎と表記される重要な値）、肉眼で見える惑星の位置、および月齢を表記しています。恒星の位置については別の表と図を使用しており、恒星はほぼ静止しているため日々の更新は不要です。（現在は「空中航海暦」もオンラインで入手可能で、2026 年版をダウンロードすることもできます。）
1960 年版の「空中航海暦」からの抜粋（tanasa2022 氏による ebay での販売写真、ご許可を得て使用）。
航法三角形：恒星位置の計算
「空中航海暦」は地球座標系における恒星座標を提供しますが、アストロコンパスには航空機の局所座標系における恒星座標を知る必要があります。恒星の位置を決定するには、球面三角法および「航法三角形」という概念を用いて座標系を変換する必要があります。本節で用語解説を行います。
アストロトラッカーは多くの望遠鏡と同様、方位角と高度角を用いて指向します。たとえば、家の中の庭に出て地平線に向け、360° 円周回りをすると仮定しましょう。その指す方向を「方位角」、真上（天頂）の点を「天頂」と呼びます。次に、地平線から天頂まで腕を 90°上げる角度を考えると、これを「高度角」と呼びます（混乱しやすいのは、「高度」という言葉が、恒星の角度と航空機の高さの両方で使われるためです）。したがって、特定の恒星を指す場合、その位置は二つの角度で記述できます：北から水平に回転した角度が方位角、地平線からの上向き角度が高度角です。この体系は「水平座標系」と呼ばれ、地平線を基準としています（「水平」という言葉は「地平」由来です）。
これは局所的な座標系であり、他の場所では同じ恒星でも異なる方位角と高度角を持つためです。方位角と高度角は時変化するため、恒星は地球の自転により見える動きを示します。これらの計算式は複雑で、正弦・余弦・逆正弦・逆正接関数を含みます。なぜ式が複雑なのかを説明するために、星跡を捉えた長時間露光写真を考えるのがよいでしょう。地球が自転するにつれ、各恒星は北極星（ポラーリス）を中心に円を描くように動きます。この円軌跡を描き出すために、方位角と高度角は三角函数的に変化します。 Angle Computer は後に説明するように、この計算を電磁機械的に実行します。
さて、次に「空中航海暦」のように、あなたの局所位置に依存しない恒星の定義された位置について考えます。恒星が地球を取り巻く大きな球の表面にあると仮定すると、これを「天球」と呼びます。恒星は天球の表面上では静止して見え、地球はその中心で一日（恒星日）に一度回転します。そのため、上を見上げると星々が行き来しているように見えます。地球の赤道を天球まで延長することで、「天の赤道」を定義できます。同様に、天球には地球の極に対応する「天の極」もあります。
地球上では、場所（例えば航空機の位置）は緯度と経度（赤）で指定されます。緯度は赤道から測定され、経度は固定された子午線（オレンジ色）から測定されます。0°の子午線は恣意的にイングランド・グリニッジ（コネチカット州とは関係ありません）を通るものとして定義されています。同様に、恒星の位置は天の赤道からの角度（緯度ではなく「赤緯」と呼ばれる）、および子午線からの角度（経度ではなく「恒星時角 SHA」と呼ばれる）で指定されます。
では、恒星の恒星時角 SHA を測る際の 0°の起点となるのはどの子午線でしょうか？天の赤道は地球の赤道と一致しますが、グリニッジ子午線ではダメなのは、それが常に変動しているからです。代わりに、0°天の子午線は春分（3 月）に太陽が天の赤道を横切る位置として恣意的に定義されています。天球上の太陽の位置を考えると、太陽は一年間に天球を一周します。地球の軸が傾いているため、太陽は半年間は赤道より北に、半年間は南にあり、春分（3 月）と秋分（9 月）に赤道を横切ります。この天球上の基準点は「春分点（♈︎）」と呼ばれ、牡羊座の角で表されます（空中航海暦でもこの記号を目にしたことがあるでしょう）。
実は現在では太陽は水瓶座にある星座ですが、なぜこの点を「春分点」または「第 1 白羊座」と呼ぶのでしょうか？紀元前 130 年に古代ギリシア天文学者のヒッパルコスが、太陽の運動の開始点としてこれを定義しました。その遠い時代には、至日点において太陽は牡羊座ではなく今の水瓶座にあったためです。実は地球の軸の方向は固定されておらず、26,000 年周期で「分点歳差」と呼ばれる円運動をしています。26,000 年の周期は無関係に見えるかもしれませんが、これは速く、ヒッパルクスの時代以来太陽が牡羊座から水瓶座へ移動しました。（なお、B-52 が初生産されて以来さらに 1°も分点が移動しています！）
（牡羊座と水瓶座の話には占星術との直接の結びつきがあり、確かにその通りです。牡羊座は春分点から始まる十二宮の最初の星座で、通常 3 月 21 日頃です。分点歳差は「逆行」であるため、分点は最後の星座である水瓶へ移動しました。天文学的には、2600 年頃に分点が水瓶座に入るでしょうが、占星師たちは水瓶時代（Age of Aquarius）が始まったかどうかについて意見が異なります。もしかすると、1960 年代が水瓶時代の曙だったのかもしれません。）
では、恒星の固定座標を地球の回転座標に変換するにはどうすればよいでしょうか？まず、特定の時刻におけるグリニッジ子午線と第 1 白羊宮の子午線との間の角度（紫）を確認します。これを「グリニッジ白羊宮時角（GHA ♈︎）」と呼びます。次に、恒星の SHA を確認します。これらを足し合わせると、グリニッジ子午線から恒星までの角度（赤）である「グリニッジ恒星時角」が得られます。航空機の経度を引き减すと、未示の「ローカル時角（LHA）」を得ます（これは航空機の子午線と恒星との間の角度です）。（注意すべきは、これらは単なる足し算・引き算であり、微分ギア機構で容易に処理できるということです。）
最後に、方位角と高度角を求めるにはトリッキーな球面三角法が必要です。黄色の三角形が「航法三角形」で、天球表面上の球面三角形です。上頂点は北極、赤頂点が航空機の天頂（＝航空機真上）、最後の頂点が恒星です。三角形の二辺とその一つの角度（紫）が既知であるため、残りの角度と辺を球面三角法で解くことができます。具体的には、第一辺（紫）は 90°−赤緯、第二辺は 90°−緯度、その間の角は LHA です。天頂の角を解くと方位角（青）が得られ、第三辺を解くと 90°−高度角（緑＝天頂から恒星への下向きの角度）が得られます。航法三角形を解くことで、高度角と方位角が得られます。
したがって、鍵となる問題は「航法三角形の解法」です。操縦士は厚手の「観測値還元表」と呼ばれる本から角度を検索し、いくつかの計算を行うことでこれを解いていました。しかし、この過程を自動化するにはどうすればよいでしょうか？それが Angle Computer の目的でした。
Angle Computer
Angle Computer の役割は航法三角形を機械的に解くことです。その入力には恒星の赤緯、高度角、およびローカル時角がありました。これらから、航空機現在の位置における恒星の高度角と方位角を計算しました。Angle Computer の概念は、半球（半径 2 5/8 インチ）を用いて天球を実体的にモデル化したことにあります。恒星ポインタは、観測者の緯度を調整して恒星の赤緯とローカル時角を用いて、この球面上の適切な位置に機械的に配置されました。
恒星ポインタは読み取り機構を動かし、恒星の位置を指定した地点での方位角と高度角に変換しました。したがって、Angle Computer は物理的な表現を用いて座標系間の相互変換を行い、航法三角形を解きました。
下の図では、複雑な内部機構を用いて 2 次元球面上に恒星ポインタを配置する方法を示しています。U 字型の赤緯腕は上下に動き、恒星の赤緯（天の赤道からの角度）に対応します。一方、赤緯腕は時分角（LHA）に応じて常に極軸を中心に回転します。一日（恒星日）の間に機構は一度完全に周回し、これは地球の自転に対応します。最後に、緯度腕が機構を上下に移動させ、観測者の緯度に対応します。
右側では、3 つの歯車が緯度、LHA、赤緯の入力を提供しています。Angle Computer の入力機構です。写真は 90°回転させて地球の自転と一致させています。極軸周りの回転は地球の一日ごとの回転に対応します。恒星ポインタはある時点で半円状の方位角アークの端に達するでしょう。これは地平線に到達して沈む恒星に対応します。
別の機構が恒星ポインタによって駆動され、高度角と方位角の出力を提供します。鍵となるのは半円状の方位角アークで、観測者の地平から天頂への弧を特定した方位角に対して oriented です。恒星ポインタはスライダーを介して方位角アークに取り付けられており、恒星ポインタが動くにつれてスライダーが方位角アークに沿って移動すると同時に、方位角アーク自身も回転します。具体的には、方位角アークは特定方位角における地平から天頂への線を表しています。スライダーの方位角アーク上の位置は高度角に対応し、0°（地平）から 90°（天頂）まで変化します。方位角アークは天頂点（方位角アークの後部にある）を中心に回転し、この回転が方位角値を示します。方位角アークの回転に伴って、天頂のギアが駆動され、方位角出力が生成されます。スライダーアークには歯車があり、スライダーが動くにつれてこれらの歯車により第二のギアが回転し、高度角出力が提供されます。
Angle Computer の出力機構です。機構は以前の図とは異なる位置にあります。特に、緯度腕は高緯度に近く上げられ、写真は緯度腕の反対側から撮影されています。この緯度では極軸はほぼ天頂と重なり合います。LHA が変化すると、恒星は円を描いて動き、方位角アークを回転させますが高度角の変化は少なくなります。これは近極地方において恒星が天頂を周回して動く実際の状況に対応しています。
裏面には多数のシンクロ送信機、シンクロ制御変換器、モーターが見えます。計算自体は機械的ですが、Angle Computer は多くの電気部品を内蔵しています。上半分に位置するシンクロ送信機は方位角と高度角の電気出力を提供します（シンクロ送信機は固定コイルと可動コイルを用いて軸回転角を 3 線式の電気信号に変換します）。大きなギアが高度角出力を提供します。下半分の長いシリンダー状のものがモーターで、Angle Computer の機構を動かします。モーターはフィードバックループを通じて特定の位置まで回転させられます：シンクロ制御変換器が外部サーボ増幅器にフィードバックを提供し、モーターを駆動します。
Angle Computer の裏面。Angle Computer を部分的に分解すると、内部の複雑なギア系が見え、これらはシンクロ機構、モーター、および物理機構と連結しています。中央下部にある低く太い金銅色のユニットは、信号を加算または減算するための微分装置です。右下には一つの駆動モーター（長いシリンダー）が確認できます。
位置線（Line of Position）
航向がアストロコンパスからの主出力であっても、アストロコンパスは「天文位置線」と呼ばれる技術を用いて航空機の場所も決定できました。この技術は 1837 年に発見され、後に六分儀による船舶航行で広く用いられました。航空機内でも利用可能です。
位置線を理解するためには、外に出て真上にある恒星を見つけたと仮定しましょう。六分儀で地平から恒星までの角度（高度角）を測定すると、90°になります。次に、任意の方向へ 60 海里（約 11 キロメートル） teleport されると仮定します。その場合、六分儀は 89°の高度角を示すでしょう。なぜなら、1 海里は便利にも角度の 1 分（1 度の 60 分の 1）に等しい定義だからです。あるいは、恒星に対する 89°の高度角を測定すれば、元の恒星直下の点（サブスターラ地点と呼びます）から 60 マイル離れていることがわかります。同様に、88°を測れば、半径 120 海里の円周上にあります。40°とすれば、その巨大な円周（半径約 3,000 マイル）上にあることになります。
これどうやって航法に役立つのでしょうか？太平洋の真ん中にいる船の上で、概ねの位置を知っていますが正確な位置を求めたいとします。地図上に自分がいると思われる場所を示す点を打ちます。次に、恒星を選び、自分の位置からの恒星との角度を計算します。六分儀で高度角を測定しましょう。例えば 50°を予測していたが実際には 51°であったと仮定します。すると、あなたは現在、遠いサブスターラ地点を中心とする半径 2,940 マイルの円上のどこかであることがわかります。これは非常に役立たないように思えます。しかし、角度が予想より 1°大きかったということは、円の位置があなたの推定位置よりもその遠い点に対して 60 マイルだけ近付いていることを意味します。さらに、自分の概ねの場所を知っているため、この円の推定地点に近い部分を扱っているとわかります。そして大きな円の小さな部分に注目しているため、これを直線で近似できます。したがって、地図に戻り、推定点から恒星へ向かって 60 マイル進み、そこに垂直な線を引きます。これがあなたの「位置線」であり、あなたがその線上にある（大ざっぱには）ことがわかります。単一の直線上にあるだけではあまり役に立ちませんが、別の部分の空に別の恒星で同じプロセスを繰り返すことができます。もしかすると今回は予想より 2°小さい場合があり、その方向から推定点より 120 マイル離れた位置線を引くことができます。この二つの線が交差し、おそらくあなたがそこにいる場所を示します。通常は第三の恒星を用いてこのプロセスを繰り返し、三本の位置線を描画することで位置とその精度を決定します。
アストロコンパスは上記の表示盤を使用して、恒星の方位角と推定点からの距離（マイル）、すなわち「高度角インターセプト（Altitude Intercept）」を表示しました。この情報を用いて、操縦士は地図上に位置線を描画しました。操縦士はこのプロセスをさらに二つの恒星で繰り返し、位置フィックスを取得しました。
結論
Angle Computer は、機械式アナログコンピュータが問題解決の最良の方法であった時代の遺物ですが、同時に電気的な要素も持っていました。航法三角形は機械装置によって解かれていますが、モーターにより位置付けられ、出力は配線束を通じて電気的に送信されました。さらに、Angle Computer は真空管とトランジスタを併用する電子増幅器およびフィードバック回路によって駆動されていました。アストロコンパスの設計者らは航法三角形を計算するための複数のアプローチを検討しました（詳細はこちら参照）。第一のアプローチは、物理的な回転を正弦・余弦値に変換する小型電磁機械装置である「レゾルバ」を使用することでした。6 つのレゾルバを増幅器で組み合わせることで、高度角と方位角を取得できましたが、サイズが大きく高精度電源が必要だったため、レゾルバ解は却下されました。
第二のアプローチはデジタルコンピュータを使用して解を求めることです。これは 1963 年時点でデジタルコンピュータが高価であり、遅く、信頼性が低かったため却下されました。最終的に採用された第三のアプローチは、天球の物理的・実体的モデルを構築することでした。したがって、Angle Computer は物理機構、電気回路、真空管、そして半導体電子機器という不安定な交差点に位置し、間もなくデジタルコンピュータによって陳腐化される運命となりました。
今後、アストロコンパスシステムについてさらに書いていく予定です。最新情報のために、Bluesky（@righto.com）、Mastodon（@[email protected]）、あるいは RSS をフォローしてください。アストロコンパスハードウェアを提供してくれた Richard さんに感謝します。AI ステートメント：本稿の執筆に AI は使用していません（詳細はこちら参照）。