2026/03/16 0:46
追悼：ジョン・W・アディソン（私の博士指導教官）
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要約▶
Japanese Translation:
ジョン・アディソン（1930–2025）は、語り手の論理学とコンピュータ科学のキャリアを形作った重要なメンターでした。語り手は1966年にUC Berkeleyへモデル理論の講義に赴いた際に初めてアディソンに会いました。アディソンは彼が証明理論の経験を持たないにもかかわらず、UBCでトップの科学卒業生であることを理由に受け入れました。アディソンの試験は非常に難しく、同時にユーモラスでもありました。一つの真偽問題は「この命題は偽である」というものでした。アディソンが定義可能性について講義を行っていたとき、語り手はハートリー・ロジャースの数論の論文に触発された類推的推理を用いてバイア空間の部分集合を定義する未解決問題を解決しました。
アディソンは連続関数を「連続的に動作するチューリングマシン」と表現し、これは語り手がベーラ集合の順序型（350ページ分のタイプされた論文）と無限ゲームの相対的複雑性を比較した研究において中心的な概念となりました。長い議論を通じてアディソンはアルフレッド・タルスキー、ステファン・クリーン、アロンゾ・チャーチなど著名な論理学者を語り手に紹介し、カール・ゴーデルのような人物も思い出させました。
Berkeleyを離れた後、語り手はコンピュータ科学へ転身し、エドワード・アシュクロフトと共にデータフロー言語Lucidを設計し、アディソンの連続チューリングマシンアイデアをストリームフィルタリングに応用しました。アディソンは学生を尊重し、忍耐強く高い基準で接することで知られており、決して軽蔑したことはありませんでした。また、彼は文の先頭に数学的表現を置くことを避けるよう警告し、無限オブジェクトのドメインが有限よりも単純であると指摘しました。
アディソンの遺産は、最も顕著には語り手自身を通じて学術的後継者に受け継がれ、連続計算・定義可能性・厳格ながらも思いやりのあるメンタリングについての彼の教えは、理論と実践的なプログラミング言語設計の両方で影響力を持ち続けています。
本文
ジョン・アディソン（1930–2025）は、2025年の夏に96歳で亡くなりました。彼は私がUCバークレーで博士号を取得する際の指導教員であり、そのご指導の下で学べたことを非常に幸運と感じております。ご家族の皆様へ心からお悔やみ申し上げます。
1966年にバークレーに到着した当時、私は何を研究すればよいか明確なイメージがありませんでした。カナダ出身の同僚たちが「アディソン教授が教える論理学コース」を強く勧めてくれました。私は受講し、一瞬で魅了され、今なお彼を私が受けた中で最高の指導者と考えています——ブリティッシュ・コロンビア大学（UBC）の教授陣はすでに非常に高い基準を設定していました。
特に好きだったのは、彼が常に正確であることでした。私はその姿勢を真似しようと努力しました。彼の記号体系は優雅かつ経済的であり、私は自分の研究でもそれらを厳守しています。
UBCの学部時代には論理学を履修しておらず、特別許可が必要でした。アディソンに会いに行くと、彼は「UBCで科学系のトップだった」と言えば受け入れてくれました。実際、私は一年目の論理学コースを逃し、証明理論も知らない状態でした。しかし、主にモデル理論に焦点を当てた彼の授業は、論理学への素晴らしい導入となりました。私は常にモデル理論を好み、それと同様にコンピュータ科学における意味論も好んでいます。
アディソンの試験は厳しくも優れたものだったし、いつもユーモアが混ざっていました。特に印象的だったのは「この命題は偽だ」という真偽問題でした。誤答に点数を減らすため、最適戦略はその質問を飛ばすこと――それが私の選択でした。
私は授業を大好きで、結局最高得点と同点になりました。その翌年、彼の「定義可能性」セミナーに熱心に参加しました。セミナー初期には、Baire空間（自然数列全体）のある点集合を定義する難しさについての未解決問題が課せられました。私は完全に行き詰まりましたが、アディソンはHartley Rogers の論文を読むよう勧めてくれました。その論文は数論で同様の問題を解決しており、類推的推論を用いることで、最終的に元の問題に対しても同じくらい単純な解答を見つけることができました。
私の類推的解法は、アディソンが「連続関数を常に動作するチューリングマシン」と説明した点に依存しています。二つの列集合を与えれば、その相対的な複雑さを無限ゲームで決定できることを示しました。このエピソードは、アディソンからどれほど多くを吸収していたかを物語っています——チューリングマシンによる連続性の表現、類推の中心的役割、無限ゲームの利用――リストは長いです。特に彼がプロジェクトの重要な段階で必要とされる技術を、その具体的な応用方法がまだ明らかでなくとも見極める驚くべき能力を示しています。
最初、私は無限ゲームを難問解決のための巧妙なトリックだと思っていました。しかしアディソンはそれを体系的に研究するよう励まし、その指導が私の博士論文研究への出発点となりました。彼の安定した支援と技術的提案のおかげで、私は次第に構造を掘り下げていき、Borel集合の順序型の記述に到達しました。完成時には私の論文は350ページものタイプされた長さでした。
この期間中、アディソンは驚くほど時間を惜しみなく提供してくれました。週1時間という標準的なミーティングではなく、数時間にわたる長い議論が続き、私の研究だけでなく論理学全般、さらにゴデルとの会話回想まで語られました。本当に恵まれていたとしか言いようがありません。
彼は人脈も惜しみませんでした。バークレーの論理界に紹介してくれたことはもちろん、アルフレッド・タルスキーから講義を受ける機会も得ました。アディソン宅で過ごした一晩、私は定規表現で有名なクリーンとラムダ計算の発明者であるチャーチに出会いました。クリーンはアディソンの博士指導教員であり、チャーチの学生でもあり、さらにアディソン自身がチャーチの義理父でした。
ある意味でアディソンは私を甘やかしました――尊重と忍耐を常に受けるようになったのです。彼はからかうこともできましたが、決して侮辱することはありませんでした。後に私はこの姿勢が学界では必ずしも一般的でないことを知りました。
バークレーを離れた後、コンピュータ科学へ転身し、今や「ワッジ度数」と呼ばれる研究には手を出していません。アディソンは多少失望したのかもしれません。しかし新しいキャリアにおいても、彼から学んだことを常に活用しています。例えばエドワード・アシュクロフトと共にデータフロー言語Lucidを設計しました。データフロープログラミングでは、入力ストリームを出力ストリームへ変換するフィルタが中心概念です。ストリームはBaire空間の要素であり、フィルタはまさにアディソンが定義した常に動作するチューリングマシンです。
今でも私はアディソンから教わったことを思い出す日がほとんどありません。小さなもの――「数式で文の始まりを書かない」というような―もあれば、深遠なもの――「無限オブジェクトのドメインは有限オブジェクトのドメインよりも単純だ」というようなこともあります。
私は多くの博士課程学生を指導し、アディソンの手法—時間と知識を惜しまず提供し、学生を侮辱せずに高い基準を設定し、常に彼らの卓越した学術的系譜と「偉大な上位監督者」を思い出させること—を模倣するよう努めています。
ジョン・W・アディソン・ジュニアはもはや私たちとともにありませんが、その精神は彼の学術的子孫、確かに私の中で生き続けています。