2025/12/17 17:05
TLA+ Modeling Tips
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要約▶
Japanese Translation:
要約
本稿は、分散システムの簡潔で正確な TLA+ モデルを構築するためのベストプラクティスガイドラインを提示し、検証可能性と実際の振る舞いへの忠実性を保つ方法について述べています。
- 最小限から開始して段階的に拡張 – 小さなコアモデルで始め、必要に応じてのみコンポーネントを追加しながら動作を維持します。
- スライス指向のモデリング – 特定の振る舞い（例：リーダー選出、修復、再構成）に集中し、研究対象のスライスに影響を与えない層は除外します。
- 宣言的仕様 – 制御フローではなくプロパティを記述します。可能な限り PlusCal を使用せずに直接 TLA+ で書くことで、コード構造のミラーリングを避けます。
- 不要変数の除去 – 既存状態から派生値を計算し、状態空間を縮小します。
- 不正な知識チェック – プロセスが原子的に観測できるものだけを見られるようにし、実際の分散プロセスがアクセスできない不可能なグローバル知識を排除します。
- 細粒度の原子的アクション – 各論理ステップを保護付きコマンドとしてモデル化し、すべての有効条件を guard に含めることで真の交差点（interleavings）を表現します。
- 早期かつ多くの不変量 – 実行可能なドキュメントとして
を早期に宣言し、重要プロパティを捕捉する厳密な不変量を追加して、どの側面が不変であるかと変更できる側面を明示します。TypeOK - 関連するシステム側面を網羅 – 故障、メッセージ再順序化、修復、および再構成を含めることで、モデルはより深いシステム思考のツールになります。
- 明示的な進行（liveness）チェック – 要求が完了し、リーダーが現れ、目標が達成されることを検証します。安全性のみでは無音停滞を見逃す可能性があります。
- 意図的バグによる堅牢性テスト – 故障を注入したり制約を破ったりして不変量が適切に失敗することを確認し、最後のミニマムモデルチェッカー最適化には設定ファイルを使用します。
これらの実践を遵守することで、開発者は状態空間を管理可能に保ち、検証時間を短縮し、プロトコルの信頼性を向上させ、正確性が重要な産業において開発者と監査人双方に満足できる明瞭なドキュメントを提供できます。
本文
最小限にモデル化する
小さな核から始め、拡張していく際は常に動作するモデルを保つ。
デフォルトは省略であるべきだ。除外が機能しない理由を説明できる場合のみコンポーネントを追加する。多くのモデルは「全システムの壮大さ」ではなく、挙動の一切片（例：リーダー選出、修復、再構成）に焦点を当てる。
影響がないレイヤーやコンポーネントは削除する。抽象化とは「何を切り捨てるか」を知る技術だ。削除は喜びを生む。
実装ではなく仕様を書く
- 宣言的に書く。実現方法ではなく、保持すべきことだけを書き表す。
- もし仕様が制御フローやループ、ヘルパー関数とほぼ同一になるなら、それはコードのシミュレーションである―それを除外する。
- 変数は必ず必要性を証明するべきだ。余計な変数は状態空間（モデルチェック時間）を膨らませ、バグを隠す原因になる。
- 「この値は保存せずに導出できないか？」と何度も問い直す。
例：
を保持する必要が無いなら既存変数の状態関数として定義できる：WholeSetWholeSet == provisionalItems ∪ nonProvisionalItems
不正な知識を検証
- モデル全体を通読し、各プロセスが実際に何を見るか確認する。
- TLA⁺ は「グローバル状態」や他プロセスの状態を読み取ることが容易であるため、分散システムでは絶対に観測できない情報をモデル化してしまうケースが多い。
- 不正なグローバル知識を排除する専用パスを設ける。
原子性の粒度
- 正しさが許す限り、アクションは細かくするべきだ。
- 大きすぎる原子操作はレースを隠蔽し、並行性の議論を無効化する。
- 細かなアクションはプロトコルが耐え得る実際のインターレイブを露呈させる。
ガード付き命令（guarded command）で考える。 - 各アクションはガード付き命令スタイルで「1つの論理ステップ」を表すべきだ。
ガードが真なら、アクションはいつでも発火できるようにする。
このため私は現在 PlusCal より直接 TLA⁺ を書くことを好む：TLA⁺ はガード付き命令で考えることを強制し、分散アルゴリズム設計の本来の思考法だ。PlusCal は開発者にとって読みやすいが、逐次実装志向へと導く傾向もある。Spectacle などのツールで TLA⁺ を共有・視覚化することも容易になった。
一歩引いて「何をモデル化し忘れたか」を問う
- システムを深く考える以外に代替手段はない。
- TLA⁺ モデリングはその思考を助けるだけで、置き換えるものではない。
- 失敗・メッセージ再順序化・修復・再構成など関連要素がすべて組み込まれているか確認する。
TypeOK インバリアントを書く
- TLA⁺ は型付けされていないため、
を用いて状態の型を明示的に早期に定義する。TypeOK - 良い
はモデルの実行可能なドキュメントになる。TypeOK - 数秒で書くことで、カウンタ例外ログで走査時間を大幅に短縮できる。
なるべく多くのインバリアントを書く
- プロパティが重要ならインバリアントとして明示する。
- 早期に書き、時とともに拡張していく。
- インバリアントは厳密で、学びや非インバリアントについても文書化する。
- TLA⁺ の仕様はコミュニケーションアーティファクト：読者のために書き、TLC モデルチェッカーだけのものではない。明示的かつ退屈でも理解しやすく。
進捗プロパティを書く
- 安全インバリアントだけでは不十分。要求が最終的に達成されるか（リクエスト完了、リーダーの出現、目標達成）を確認する。
- 多くの「正しい」モデルは無限に何もせず停止してしまう。進捗プロパティは停滞経路を検出する。
成功に対して疑念を抱く
- TLC の成功実行が意味ある挙動を探索したことを保証しない。
- 低カバレッジや極小状態空間は、モデルが過剰に制約されているか誤っている可能性が高い。
- 故意に仕様を壊して、本当に実際の作業を行うか確認する。
- バグを注入し、インバリアントが失敗しないならそれは弱すぎる。
モデルチェック効率の最適化は最後に
- モデルとモデルチェッカーを分離する。仕様は独立して存在できるべきだ。
ファイルで、モデルチェック時に必要な設定・制約・カウンタ上限・対称性項目などを最適化する。cfg
TLA⁺ の仕様例やワークスルーは私のブログに多数掲載しているほか、TLA⁺ リポジトリにも豊富に存在します。