Show HN: I made a spreadsheet where formulas also update backwards

Japanese Translation:

Bidicalc は、ユーザーが数式または結果のいずれかを編集できる双方向スプレッドシートです。片方が変更されると、ツールは自動的にもう一方を再計算し、関連するすべてのセルを整合性のある状態に保ちます。これを実現するために、カスタムルート探索ソルバーを使用して制約をシート全体に伝播させます。アルゴリズムは、区間算術（可能な値の範囲を追跡）、方向付きニュートン法（効率的に解へ収束）および二分探索（バイナリスプリット）を組み合わせて、数式が複雑であっても不定形でも目的の結果を見つけます。

このスプレッドシートは、変数・定数・テキストセル・数式セルなど標準的なセルタイプをサポートし、一般的な数学関数を含みます。TypeScript で実装され、勾配計算に TensorFlow.js を組み込んでおり、ブラウザのメインスレッド上で直接動作します。AGPL の下でオープンソースとして公開されています。

将来の計画では、変数範囲の制限（ドメイン制約）を追加し、複数解を持つシステムに対する精度を向上させ、64‑ビット浮動小数点勾配への切替え、重い処理を Web ワーカーへ移行してパフォーマンスを改善し、ユーザーインターフェイスを洗練させることが目標です。これらの拡張により、Bidicalc は既知のスプレッドシート形式で方程式を解くための強力なツールとなり、開発者が Web アプリケーションへ組み込むことを促し、オープンソースライセンスを通じてコミュニティからの貢献を歓迎します。

Bidicalc – 双方向スプレッドシート

概要

式が「前方」だけでなく「逆向き」にも更新できるスプレッドシートです。

通常の表計算は入力が変わると出力を再計算します。
Bidicalc は 逆方向ソルバー を追加し、式を評価した後に結果を変更すると、式が成立するように入力値を自動調整します。

仕組み

前方更新 – 入力セルを変えると依存関係のある式が自動で再計算されます（従来通り）。
逆方向更新 – 式を評価した後、表示値を編集するとソルバーが新しい結果になるように変数を探します。

この逆操作は根探索問題です：

F(x) = G

を満たす

を求めます。

F はセル式で定義される関数、G はユーザー入力の目標値です。

ソルバー

区間算術・方向付きニュートン法・二分探索を組み合わせた独自アルゴリズム。
連続（ほぼ全域）で定義され、構文式が既知ならどんな関数にも対応。
TypeScript で実装し AGPL オープンソースです。

セルの種類

種類	構文	説明
変数	`1.0`	ソルバーが変更できる数値。
定数	`#50`	`#` 付きで、ソルバーは変更しません。
テキスト	`"Distance (km)"`	ダブルクォートで囲む文字列モード。
式	任意に先頭に `=` を付ける	例： `A1 + A2` , `exp(A1)` 等

サポート関数

四則演算:
```
+ - * / ^
```
```
sqrt(x)
```
```
pow(a,b)
```
（べき乗）
```
pi()
```
– π定数
```
abs(x)
```
```
log(x)
```
/
```
ln(x)
```
– 自然対数
```
exp(x)
```
三角関数:
```
cos
```
,
```
sin
```
,
```
tan
```

ユーザーインターフェース

操作	ショートカット
グリッド移動	`Ctrl + 矢印`
下へ移動	`Enter`
上へ移動	`Shift+Enter`
右へ移動	`Tab`
左へ移動	`Shift+Tab`

式の結果ではなく式自体を編集したいときは F アイコンをクリックします。

ソルバーの挙動

成功 – 方程式を満たす値が見つかりました。
不正解 – バグです。GitHub で報告してください。
解なしと報告 – 根が見つからない場合があります。こちらも報告を。
予期せぬが正しい – 変数が多いときに頻繁に起こります（例：
```
a*b*c = 1
```
）。

対策

一部の変数を定数 (
```
#50
```
) にして自由度を減らす。
問題を再構築し、自由変数を少なくする。
将来リリースでドメイン制限を追加予定。

作者について

Victor Poughon – 数学愛好家・オープンソース開発者。
プロジェクト: Bidicalc (TypeScript, AGPL)。
スポンサーやコーヒー寄付歓迎。

サポート / 貢献

Issue、Pull Request、機能要望は GitHub リポジトリへ。
商用利用の場合は別ライセンスを希望する方は連絡ください。

双方向スプレッドシートで実験を楽しんでください！ ❤️