Using secondary school maths to demystify AI

Japanese Translation:

カムプ（CAMMP）研究セミナーは7月に開催され、既存の授業にAIコンテキストを組み込み、実践的でカリキュラム連動のワークショップを提供することで、中学校数学が人工知能を解明できることを示しました。
参加者はプライバシー意思決定ツリー（ソーシャルネットワーク上）、Netflixレコメンデーションシステム（k‑近傍法）、N‑gram単語予測、寿命回帰、および17〜18歳の生徒向け交通信号を分類する高校向けサポートベクターマシンレッスンなど、多様なAIトピックを探求しました。すべての活動はプログラミング不要のインタラクティブJupyterノートブックを使用し、学生はコードの空欄を埋めるだけでシミュレーションを実行できます。
研究者ステファン・キンドラーは、入力1、隠れ層3つ、出力1のトイ人工ニューラルネットワークをデモし、ANNが単なる数学関数であり「考える」ものではないことを示しました。ワークショップでは、バイアス、データ多様性、プライバシー、AIエラーの実世界への影響などの社会的・倫理的問題も取り上げました。
JupyterノートブックとトイANNシミュレーションはCAMMPウェブサイトで無料公開（ユーザー名「cammp_YOURPSEUDONYM」）されています。次回セミナーは2026年1月27日17:00–18:30 GMTに予定され、サロメイ・アフゥア・アドーによるオフライン型ニューラルネットワーク指導が行われます。
数学を通じてAIを教えることで、STEMへの関心を喚起し、教師がカリキュラム目標を達成し、社会的・倫理的影響を理解できる数理リテラシーの高い学習者を育成することを目的としています。

学校におけるAIと数学 ― CAMMPセミナーからの洞察

多くの若者が個人利用・学習目的で AI を活用している今、学校は「何をどのように教えるか」を模索しています（英国青少年の AI 利用状況は 2025 年夏データ参照）。重要な問いは、AI の仕組みをどこまで技術的に説明すべきかです。特に「AI ツールが思考している」という naïve な誤解を払拭したいときには重要です。本月の研究セミナーでは、既存の算数・数学授業に AI の文脈を取り入れ、核心概念を教えながら科目をより興味深く、関連性のあるものにする方法を検討しました。

CAMMP 研究セミナー（7 月）

CAMMP（Computational and Mathematical Modeling Program）からの発表者

マルティン・フランク教授（Prof. Dr. Martin Frank）
カールスルーエ工科大学（KIT）創設者、ドイツ
サラ・ショーンブロット准教授（Assistant Prof. Dr. Sarah Schönbrodt）
オーストリア・ザルツブルク大学
研究員ステファン・キンダーラー（Research Associate Stephan Kindler）
KIT、ドイツ

彼らは中等学校で既に教えている数学が AI を解明する手段になると論じました。ニューラルネットワークはしばしばブラックボックスと見なされますが、チームは学力レベルの算数を用いて AI の基本要素を説明する方法を開発しました。

サラ・ショーンブロットからの主なポイント

数学は AI スキルに不可欠
- 機械学習はデータ駆動で、特に統計学が基盤です。
- 本格的な機械学習手法を用いることで、教室で扱う算数概念を生きたものにできます。
- 教師向けに実際の問題と関連データが揃っています。
AI 文脈は数学を魅力化
- 従来の抽象的な例題を、学生の生活に直結する AI ベースの事例へ置き換えます。
- 具体例：
  - SNS のプライバシー → 決定木
  - Netflix のレコメンド → k‑近傍法
  - 単語予測 → N‑gram
  - 寿命予測 → 回帰・ニューラルネットワーク
サポートベクターマシン（SVM）ワークショップ（17–18 歳向け）
1. 二つのクラス（緑/赤信号）のデータ点をプロット。
2. クラスを最適に分離する直線を見つける。
3. 分離線に対して新しいデータを分類。
4. テストデータ・混同行列で統計的妥当性を検証。
5. 制限事項と倫理問題を議論。
6. 三次元データ（3 色信号）へ拡張。

このアクティビティにより、学生は直線・分類・ベクトルの概念と、AI の誤差が社会・倫理に与える影響（例：自動車が赤信号を読み違えるケース）を学びます。

カリキュラムとの整合性
サラはワークショップ内容とオーストリア／ドイツの数学教科課程とのリンクを強調しました。

ステファン・キンダーラーからの主なポイント

おもちゃ型人工ニューラルネットワーク（ANN）
- 入力1、ノード3、出力1 の単純構造。
- 学生はオンラインシミュレータで重みとバイアスを変化させることで出力がどう変わるか検証。
- 天気予測データとモデルを比較し、より多くのノードが必要であることを発見 ― ANN は意識的なシステムではなく調整可能な数学関数です。
AI と数学教育の相互利益
- 数学は AI の理解を深め、AI は人間が設計する役割を際立たせます。
- AI 文脈を取り入れることで授業が豊かになり、学際的学習と教員指導力の向上につながります。

個人的感想

ChatGPT 前に 5 年間 AI と機械学習を教えてきた経験から、データ駆動技術を基本ブロックへ分解できる資料が欲しかったです。CAMMP のプレゼンはまさにその要望を満たし、複雑なアイデアを中学生レベルの数学で表現することで「AI は魔法ではなく数学だ」と実感できました。

今後の予定

CAMMP リソースを探る
- セミナー録画を視聴。
- CAMMP ウェブサイトを訪問。
- Jupyter ノートブック（ユーザー名:
```
cammp_YOURPSEUDONYM
```
  、パスワードは任意）を利用。
- おもちゃ型 ANN シミュレーションに挑戦。
追加読書
数学授業で AI を扱う研究論文はここにあります。

次回セミナー

テーマ: ニューラルネットワークのオフライン（ノン・プラグ）アプローチ
講師: サロメイ アフウァ アドー（Salomey Afua Addo）
日付と時間: 2026 年 1 月 27 日（火）17:00–18:30 GMT

参加登録は下記ボタンから。詳細をお送りし、ぜひご出席ください。

今後のセミナー予定表はオンラインで公開；過去のセミナーは前回セミナーページで確認できます。